產(chǎn)品溫度是凍干過程的關(guān)鍵參數(shù)，在之前的文章中羅博講凍干011：PT-100還是熱電偶？——兩種溫度探頭在凍干過程測量結(jié)果的比較，我們比較了不同溫度探頭（熱電偶和PT-100）對于測量結(jié)果的影響。然而，在實際凍干過程中，不僅僅溫度探頭的類型對測量結(jié)果有影響，溫度探頭放置的位置也將對凍干過程和凍干工藝的確定產(chǎn)生影響，在這篇文章中，我們將通過實驗和仿真相結(jié)合的手段為大家說明不同探頭位置的影響。

2 結(jié)果與討論

2.1 上下方向?qū)μ筋^測量結(jié)果的影響

2.1.1 實驗設(shè)置

為了比較探頭在豎直方向的不同對探頭測量結(jié)果的影響，我們在開譜原位凍干機(jī)RD機(jī)型上進(jìn)行了實驗，分別將探頭放置在距離西林瓶底部不同高度的位置上，如圖1所示。其中，紅色線為溫度探頭。可以看出，右側(cè)探頭放置位置相對于左側(cè)探頭更加靠近西林瓶底部。

圖1 探頭放置位置示意圖

整個實驗過程采用控制變量法，除了探頭位置不同，其它因素，如溶液體積，凍干過程參數(shù)等全都保持一致。而后記錄溫度探頭得到的數(shù)據(jù)曲線。

2.1.2 結(jié)果分析

圖2和圖3分別為圖1左側(cè)和右側(cè)所示放置方式得到的數(shù)據(jù)曲線。

圖2 凍干過程曲線

圖3 凍干過程曲線

從圖2和圖3中可以看出，兩種測試情況下，真空度、擱板溫度，期望溫度和電阻率等參數(shù)基本保持一致。而樣品溫度（黃色曲線）趨勢也一致，區(qū)別在于兩種測試情況下的溫度轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)的時間不同。這是比較容易理解的，在樣品的升華干燥過程中，升華界面自上而下移動，探頭位置越接近底部，升華界面達(dá)到的位置也就越晚。仿真結(jié)果也能說明這一現(xiàn)象。圖4是通過CFD模擬計算得到的不同位置樣品溫度變化曲線，圖中z/z0=0的位置為樣品底部，z/z0=1的位置為頂部。

圖4 不同位置溫度變化曲線

比較圖2，圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，仿真和實驗得到的溫度變化趨勢基本比較接近，溫度曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點是因為在初始階段，溫度曲線對應(yīng)的位置屬于凍結(jié)區(qū)域，升華界面尚未到達(dá)該位置。而干燥區(qū)和升華界面在該該位置的上方。盡管外界環(huán)境和擱板向產(chǎn)品內(nèi)供熱，但是熱量大部分用于升華界面升華，凍結(jié)區(qū)溫度上升較慢。而當(dāng)升華界面經(jīng)過該點后，該點從凍結(jié)區(qū)變?yōu)楦稍飬^(qū)，外界的熱量主要用于提升其顯熱，而且物性參數(shù)（表觀導(dǎo)熱系數(shù)、密度等）也發(fā)生了改變，因此樣品溫度上升速率明顯變大。

通過上面的分析可以看出，溫度曲線轉(zhuǎn)折點可以用于判斷升華界面到達(dá)時間。當(dāng)我們再次比較圖2和圖3時，我們可以發(fā)現(xiàn)，圖3中溫度曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折的時間點要滯后于圖2曲線。這說明升華界面更快到達(dá)圖2所示的位置。根據(jù)上述分析，探頭應(yīng)該放置在樣品底部，這樣才能避免過早判斷干燥過程結(jié)束，從而避免產(chǎn)生誤判。

2.2 左右方向?qū)μ筋^測量數(shù)據(jù)的影響

在實際凍干過程中，不僅探頭上下放置位置對測量結(jié)果有影響，左右位置對探頭測量結(jié)果也有影響，這體現(xiàn)在兩個方面，一方面是西林瓶內(nèi)部傳熱熱阻問題，而在另一方面則是環(huán)境的影響，也就是文獻(xiàn)中講的“Edge Effect"

2.2.1 西林瓶內(nèi)熱阻的影響

對于裝在西林瓶中的樣品而言，由于導(dǎo)熱熱阻的存在，其內(nèi)部溫度不可能全部保持一致，靠近瓶壁的部分由于與外界環(huán)境更加接近，其溫度往往高于內(nèi)部溫度。圖5所示為仿真計算得到的西林瓶內(nèi)甘露醇凍干過程中升華界面位置和溫度分布圖。

圖5 甘露醇凍干仿真結(jié)果：左側(cè)：升華界面位置；右側(cè)：溫度和熱流分布

從上圖可以看出，樣品的升華界面并不是平坦的，而是呈現(xiàn)出兩邊低中間高的形態(tài)，這是因為兩側(cè)接受到的熱量更高，升華速率更快，而由于內(nèi)部熱阻影響，內(nèi)部得到的熱量少（外界來的熱量有部分被用于提升樣品顯熱），因此升華慢，因此，在升華干燥過程中，往往是西林瓶底部中間部分最后干燥完成。這也是為什么有時候樣品外表看起來已經(jīng)干了，但是一拿出來還是化了的原因。

針對上述情況，如果將探頭放置在西林瓶左右兩側(cè)，那么得到的結(jié)果可能失真，這時，從探頭數(shù)據(jù)上顯示凍干過程已經(jīng)完成，然而實際上底部中心區(qū)域還有未凍結(jié)區(qū)域，最終導(dǎo)致凍干過程失敗。

2.2.2 環(huán)境的影響

在中試和生產(chǎn)型凍干中，往往是數(shù)百個瓶子放在托盤里一起進(jìn)行凍干，這時候，不同位置的西林瓶的溫度并不一致，靠近艙門的瓶子由于能接受到外界輻射，往往溫度更高，而在內(nèi)部的瓶子由于外界瓶子的遮擋以及瓶子之間的冷輻射，溫度更低。數(shù)值仿真結(jié)果也證明了這一觀點，圖6展示了靠近凍干機(jī)艙門西林瓶內(nèi)溫度分布，圖中的箭頭代表熱流，箭頭大小代表了熱流的強弱。從圖中可以看出，靠近艙門的西林瓶（Vial C和Vial E）明顯受到了左側(cè)艙門的影響，外界的熱量進(jìn)入到了西林瓶內(nèi)，而原理艙門的西林瓶（Vial M）則受艙門的影響較小。

圖6 不同位置西林瓶的溫度分布

對于上述情況，如果將探頭放置在西林瓶外側(cè)，此時測量得到的溫度并不是樣品的真實值，因為，此時探頭得到的溫度值可能會受到外界輻射的影響，影響凍干工藝判斷，最終可能導(dǎo)致凍干工藝失敗。

3 結(jié)論

在這篇文章中，我們通過實驗和仿真分析相結(jié)合的手段，分析上下位置以及左右位置對溫度探頭讀取數(shù)據(jù)的影響，最終得出結(jié)論：溫度探頭應(yīng)該放在西林瓶底部中心的位置。這樣得出來的數(shù)據(jù)既能輔助凍干工藝判斷，也能避免外界其他因素的影響。都林理工大學(xué)的研究團(tuán)隊也提出了此觀點，他們在文章中也分析了人為操作誤差對凍干的影響，有興趣的朋友可以閱讀本文中的參考文獻(xiàn)3。

4 參考文獻(xiàn)

2 關(guān)于“Edge effect"的討論可參照論文：Scutellà B, Plana-Fattori A, Passot S, et al. 3D mathematical modelling to understand atypical heat transfer observed in vial freeze-drying[J]. Applied thermal engineering, 2017, 126: 226-236.

3 人為操作誤差的影響可參考論文：Demichela M, Barresi A A, Baldissone G. The effect of human error on the temperature monitoring and control of freeze drying processes by means of thermocouples[J]. Frontiers in Chemistry, 2018, 6: 419.